Հանրահաշիվ

46

4+x=10

x=6

x+5=-3

x=-8

7+x=4

x=-3

(-6)+x=5

x=11

x-8=2

x=10

(-1)+x=-5

x=-4

(-3)+x=0

x=3

(-4)-x=0

x=4

18-x=6

x=12

20-x=-4

x=24 կամ x=-16

x+(-5)=13

x=18

x-(-8)=-4

x=4

47

8(x+3)=48

x=3

5(y-1)=30

y=7

(z+2)*4=60

z=13

(2x-1)*9=45

x=6

3(a+5)=36

a=4

14=7(b-3)

b=5

8(2m+5)=72

m=4

4(15-2x)=20

x=5

(15-4y)*15=45

y=3

-36=2(10-7z)

z=4

48

(3x-1)(2x/7)-(x+1)(6x-6)=16

x=1

3y²-(3y+2)(y-1)=8

y=6

(3z-2)(2z/3)-(6z²-85)=99

z=4

(3a+1)(4a-5)-(6a-11)(2a-7)=24

a=2

(b+1)(b+2)-(b-3)(6+4)=6

b=-4

(x+5)(x+2)-3(4x-3)=(5-x)²

x=6/5 x=1 1/5 x=1.2

(2x-3)(3x-1)=3-+(6x+2)(x-5)

x=1

56+(3y-4)(y+2)=3(y+1)(y+2)

y=6

2(3z-1)(2x+5)-6(2z-1)(z+2)=50

z=6

2(6x-4)(x+4)=42-3(-4x+1)(x-1)

x=7/5, x=1 2/5, x=1.4

Հանրահաշիվ

(x-7)²-25=0

x=12

(x+3 )² -49=0

x=4

(2x+5 )² -625=0

x=5

(3x-12 )² -324

x=18

(x-0,35 )² -2,25

x=1.85

(x+1 )² -64=0

x=7

(x-3)²-36=0

x=9

(2x+5 )² -25=0

x=0

Հանրահաշիվ

70

3√2=√18

2√5=√20

4√3=√48

3√7=√63

1/2√8=√32

2/3√18=√1

6√x=√36x²

5√y=√25y²

3√2/3=√6

5√0,2=√5

4√3/4=√3

a√a=√a³

b²√1/b=√1/b³

a√b/a=√b/a³

4x √ 3/2x= √ 6

x/y √ y/x= √ x²y²

1/6x √ 4y/x= √ 9y/36x²

71

6 √ 2+5 √ 18= √ 522

5 √ 12-2 √ 27= √ 192

2 √ 48+ √ 27+ √ 12=204,4

3 √ 20+5 √ 45-2 √ 80= √ 985

3 √ 2+2 √ 32+1/2 √ 128= √ 1/658

Հանրահաշիվ

1

16+8+7=31

31-4=27

2

3

750/5=50դրամ 1 հատ տետր

1800/50=36 տետր

4

520/13=40

40*9=360 դրամ

5

1080/6=180դրամ 1կգ

180*10=1800 դրամ

6

1400/4=350դրամ 1կգ

2450/350=7կգ

Հանրահաշիվ

Թեմա՝ Առաջին աստիճանի մեկ անհայտով անհավասարումներ

Հանրահաշիվ

184
ա 2/x2-3×3=2x-3/x3
բ 7/m4-3a/m2=7-3m2/m4

գ1/a5b3+1/ab7=a4+b4/a5b7

դ 4/x4b3-3/x2b5=4b2-3×2/b5x4
ե 3a/x7y5z-3b/xy4z5=3az4-3bx6y/x7y5z5

զ m7n/a4b3c9+3mnz3b6c4=mn(3ac5n+b3m6)

185
ա 1/2a-2+3/x2b5=2+2/4a-4=1/a-1=1/a-1
բ 7a/3x+3-a/6x+6=21a-a/6x-6=10m/3(x-5)=13a/6)x+1)
գ 2m/4m+4n+4n/8m+8n=1/4=1/2

դ2p/10p-10q-3q/15p-15q=1/5

ե2x/ax+bx+3y/ay+by=5/a+b

զy/ax-bx-x/ay-by=y2-x2/xy(a-b)

է1/2x2y-xy+2/y-2xy=-1/xy

ը3/3m2n-6mn2-2/4mn=2m2=n+1/mn(m-2n)

թ15/10p3q-15p2q2-6q/9pq3-6p2q2=3+2p/p2q(2p-3q)

ժ3b/2a3b-8a2b2-5a/12a3b-3a4=19/6a2(a-4b)
186
ա 2a/a2-9+3/a-3=5a+9/(a-3)(a+3)
բ 5/m+n-4n/m2-n2=5m-9n/m2-n2
գ x/4-9×2+1/3x+2=2-2x/(2-3x)(2+3x)

դ1/2p+4q-q/4q2-p2=p/2(p2-4q2)

ե1/a2+ab+b2+b/a3-b3=a/a3-b3

զm2+n2/m3+n3-1/2(m+n)=m2+mn+n2/2(m3+n3)

էx2-2xy/(x-2y)3+1/2y-x=2y/(x-2y)2

ը2(p+q)/p3-q3+3/q2-p2=p2-pq+q2/(p+q)(q3-p3)

187

ա 3-7/м-2=3m-13/m-2

բ1-x-y/x+y=2y/x+y

գ(а+b)2/b-2a2+b2/b

դ(a-b)2/2a+b=a2+b2/2a

եa+b-a2+b2/a-b=2b2/b-a

զa2+b2/a+b+a-b=2a2a+b

188

աa/b•c/d=ac/bd

բx/y:a/b=x/y•b/a=xb/ya

գ4a/7b•21/a=12b

դ5/8:15q/16=2q/3p

189

ա a•a/b=a2/b

բa/x:a/1=a/x

գa/7•5x/1=5a/7

դab:a/b=ab•b/a-b2

ե8a:20a2b/3x=3x/4ab

զ18p3•5x/9p2=5xp

190a+1/7x•2x/a+1=2/7

բ2m/m-n:3mn/m-n=2/3n

գ4p/p-3•p-3/2p2=2/p

դx+y/8a:x+y/16a2b=8b/a

ե2x+2y/3•6/x+y=2(x+y)/x+y=4

զ4a/a2b:5ab/3(a-b)=12(a-b)/5a2b2

Հանրահաշիվ

171

ա x/3+y/3=x+y/3

բ a/7-b/7=a-b/7

գ2x/5-3y/5=x-3y/5

դ) 5m/4+3n/4=2m+3n/4

եx/4+3x/4=x

զ 7a/8-3a/8 =4a/8

172

ա x-1/2+1/2=x/2

բ2a/3-1-a/3=3a-1/3

գ 1+b/5+a/5=2a+b/5

դy/7-x-y/7=2y-x/7

ե 2+x/2x-8/3=x-2

զ 2a/8-a+1/8=a-1/8

173

ա 1/a+2/a=3/a

բ a/x+3/x=3a/x

գ a/b-2a/b=-a/b

դ 3×2/a+2×2/a=5×2/a

եx+4/a+2x/a=3x+4/a

զx+1/x-x+3/x= -2/x

174

ա3/a+b + 5/a+b=8/a+b

բ 2/x-1 — 1/x-1= 1/x-1

գ a+3/a+b — a-3/a+b= 6ab

դm+1/m+n-3-m/m+n=2m-2/mn

ե 2x-4/x-3-3×5/x-3=-x-9/x-3

զ 7p-1/p+1- 7-p/p+1=8p-8/p+1

175

ա x+1/x—1 +2x/1-x=-1

բ 1/x-y-1/y-x=2/x-y

գ2a/z-b-3a/b-1=5a/a-b

դ4,-1/n-m -m-4/m-n=3m+3/m-b

ե 2p+q/p-2q-p+3q/2q-p=3p-2q/p-2q

զ 8a+b/1-a-2a-3b/a-1=6a+4b/1-a

Հանրահաշիվ

163

ա2/3 և 4/5

10/15 և 12/15

բ3/4 և 6/7

21/28 և 24/28

գ8/9 և 5/-9

8/9 և -5/9

դ 4/5 և 3/-7

-28/-35 և 15/-35

ե 2/3 և 5/6

4/6 և 5/6

զ13/14 և 6/7

13/14 և 12/14

է 7/9 և 5/-3

7/9 և -15/9

ը 1/5 և 3/-10

-2/-10 և 3/-10

թ3/10 և 4/15

9/30 և 8/30

ժ 5/12 և 1/16

20/48 և 3/48

ի 8/14 և 5/-21

24/42 և -10/42

լ 7/24 և 1/-18

21/72 և -4/72

164

աx/2 և 1/3

3x/6 և 2/6

բ x/5 և -3/7

7x/35 և -15/35

գ 2x/5 և 5/-6

12x/30 և -25/30

դ2/3 և 7x/-4

8/12 և -21x/12

ե 5/3x և 6/7

35/21x և 18x/21x

զ 11/2x և 3/7

77/14x և 6x/14x

Է 4/x և 3/-x

4/x և -3/x

ը1/5x և 13/-10x

-2/-10x և 13/-10x

թ 3/x և x/3

9/3x և x²/3x

165

ա 2/x-2 և 1/2-x

1/2-x = -1/x-2

2/x-2 և -1/x-2

բ x/5+x և 3/x+5

x/5+x և 3/5+x

գ 4x/x-1 և 2-7x/1-x

2-7x/1-x=7x-2x/x-1

դ 2x/3x+6 և 5/x+2

2x/3x+6 և 15/3x+6

ե 15/2x-8 և 7/x-4

15/2x-8 և -14/2x-8

զ 3-x/5-x և 5/2x-10

3-x/5-x=x-3/x-5

2x-6/2x-10 և 5/2x-10

166

ա x/3x-x² և 4/3-x

x/3x-x²=x/x(3-x)

x/x(3-x) և 4x/x(3-x)

բ 1/2+x և x-1/x²-4

1/2+x=x-2/(x-2)(x+2)

գ 3/4+6x և 5x/9x+6

3/4+6x=3/2(2+3x)3/3=9/6(2+3x)

5x/9x+6=5x/3(3x+2)2/2=10x/6(3x+2)

դ 5x/3-x և 2/x²-9

2/x²-9=2/x²-3²=2/(x-3)(x+3)

5x/3-x=-5x/-3=-5x(x+3)/(x-3)

167

ա x/4x+x² և 4/3x+12

4/3x+12=4/3(x+4)

x/4x+x²=x/x(4+x)

4/3(x+4)=4x/3x(x+4)

x/x(4+x)=3x/3x(4+x)

բ 13x/25-x² և x-1/10+2x

13/5²-x²=13/(5-x)(5+x)

x-1/2(5+x)=(x-1)(5-x)/2(5+x)(5-x)

գ x-3/4-x² և 5x/x²-4

x-3/(2-x)(2+x)

5x/(x-2)(x+2)=-5x/(2-x)(x+2)

դ 2/(x-3)² և 1+x/x²-9

2/(x-3)(x-3)=x+3/(x-3)²(x+3)

1+x/x²-3²=1+x/(x-3)(x+3)= (1+x)(x-3)/(x-3)²(x+3)

168

ա) 3x/x²+4x+4 և x-4/5x+10

3x/x²+4x+4=3x/(x+2)²=15x/5(x+2)²

x-4/5x+10=x-4/5(x+2)=(x-4)(x+2)/5(x+2)²

բ 1+x/x²+2x+4 և x-1/x³-8

x-1/x³-8=x-1/(x-2)(x²+2x+4)

1+x/x²+2x+4=(1+x)(x-2)/(x²+2x+4)(x-2)

գ x/9-3x-x² և 5/x³-27

5/x³-27=5/(x-3)x²+3x+9

x/9-3x-x²=-x/9+3x+x²=-x(x-3)/(x-3)(9+3x+x²)

Հանրահաշիվ

153

4/8=2/4

8/12=2/3

45/210=3/70

256/924=64/231

2a/6=1a/3

14a/21=2/3

x⁵/x⁷==1

8m³n/12m²=1

24a⁵b⁶c/36a⁷b⁴c=2a³b⁵/3

48x³y⁴z³/56xy⁵z⁴=6x²/7z

154

2(x+y)/4ax=x+y/2ax

a+b/a+b=1

2(x-1)/5(x-1)=2/5

3a(a-b)²/6a(a-b)²=1/2

4x(x-y)³/16x²y(x-y)=x²-2xy+y²/4xy

25m²n(a-b)/35mn²(a-b)²=5m/7an-7bn

2p(p-q)(p²+q²)/4q(p-q)(p²+q²)=p³+pq³/2p²q+2q³

8a(a+b)²(a-b)/18a(a-b)(a+b)=4a+4b/9

155

x-y/y-x=-1

2(a-b)/3(b-a)=-2/3

4mn(m-n)/2m(n-m)=-2n

6a²b³(a-3)/14ab³(a-3)=3a/7

156

2x+2y/4=x+y/2

3a+3b/6a=a+b/2a

3m-4n/8mn=m-n/2mn

12ab/6a-6b=2ab/a-b

2a-2b/4a+4b=a-b/2a+2b

6x+6y/3x-3y=2x+2y/x-y

Հանրահաշիվ

ա)4/8 = 2/4 = 1/2
բ)8/12 = 2/3
գ)45/210 = 45/15
դ)256/924 = 64 * 231
ե)2a/6 = a/3
զ)14a/21ab = 2a/3ab
է)x⁵/x⁷ = x²
ը)8m³n/12m² = 2m³n/3m²
թ)a⁵b⁶c/a⁷b⁴c = a^-2b²

Հանրահաշիվ

138

3⁴<4³

2⁴=4²

10²⁰<20¹⁰

100²⁰⁰<200¹⁰⁰

1999²⁰⁰⁰>1998¹⁹⁹⁹

139

(a⁵)²=(a²)⁵

(a³)⁴=(a²)⁶

(a⁶)⁷=(a²)²¹

141

a⁴=a⁴

a²⁰=a¹⁰⁰

a⁵⁰=a⁶²⁵

145

3⁵x3³=3⁸

4³x4³=4⁶

2⁴x2^-2=2²

(5³)²=5⁶

(4³)⁵=4¹⁵

2×3²=6³

4⁵:4³=4²

3⁵:3¹²=3⁷

(2×3)⁵=6⁵

Հանրահաշիվ

133

ա) 2^3 _x 2⁴=2⁷

բ)5×5⁶=5⁷

գ)4³x4²x4=4⁶

դ)7²x7x7⁵=7⁸

ե)3⁶x3⁷x3x3=3¹⁵

զ)6⁴x6⁴x6³x6²=6¹³

է)11²x11²x11²=11⁶

ը)9³x9⁶x9²x9⁴x9=9¹⁶

134

a⁵xa⁴=a⁹

a³xa⁸=a¹¹

a¹⁰xa=a¹¹

axa⁷=a⁸

axa=a²

axa²xa³xa⁴=a¹⁰

135

2⁵:2⁴=2

3⁷:3⁸=1/3

5⁹:5=5⁸

10³/10=10²

5⁷/5¹³=1/5⁶

8¹²/8¹⁰=8²

136

a7:a3=a⁴

a⁸:a¹²=1/a⁴

a⁶:a=a⁵

a¹²/a⁴=a⁸

a²⁰/a²²=1/a²

a²⁰/a=a¹⁹

137

10²/12²=(10/12)²

4³/5⁶=4³/(5²)³=(4/5²)³

25⁴/7⁸=(5²)⁴/7⁸=5⁸/7⁸=(5/7)⁸

(m³)⁴/(a⁴)³=m¹²/a¹²=(m/a)¹²

m³m⁵/a⁸=m⁸/a8=(m/a)⁸

(n⁶)²/a¹²=n¹²/a¹²=(n/a)¹²